首先，最直接的影响是退休后的养老金待遇。养老保险遵循“多缴多得、少缴少得”的原则，中断缴费会导致个人账户储存额减少，进而影响到退休后每月能够领取的养老金金额。具体地说，原本计划缴纳24年，如果断缴3年，那么累计缴费年限就只有21年，退休金可能会因此减少两三百块钱。此外，断缴还可能导致退休时间延迟，因为要达到规定的累计缴费年限才能正常领取养老金。

其次，养老保险断缴也会影响到养老金的增长。每年退休基本养老金增长包括定额调整、挂钩调整和高龄倾斜，其中挂钩调整与缴费年限挂钩。因此，少缴几年会导致每年基本养老金增长时每月少几块钱，一年几十元。

此外，养老保险断缴还可能影响到身故抚恤金的金额。城镇居民人员可支配收入是计算抚恤金的重要依据，缴费年限减少会导致抚恤金相应减少。

除了上述直接影响外，养老保险断缴还可能间接影响到其他权益。例如，对于灵活就业人员来说，中断养老金缴费就无法申请社保补贴。另外，一些地方规定购房、小孩入学等需要开具参保证明，中断缴费可能影响这些权益的获取。

综上所述，养老保险断缴会对个人的养老金待遇、退休时间、养老金增长以及其他相关权益产生负面影响。因此，建议个人在有能力的情况下尽量连续缴纳养老保险，以确保未来的养老保障。如果确实存在中断缴费的情况，应及时补缴以弥补损失。